2022年辽宁省公务员备考之如何秒杀几何问题帮你逆风翻盘数量

2021-06-28 09:49:42 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：华图教育

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　　【例1 】如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB与CD的边长分别为4厘米和8厘米。已知三角形ABE的面积为4平方厘米，那么四边形ABCD的面积为多少平方厘米?

　　A.24 B.30

　　C.32 D.36

　　【答案】D。

　　【华图解析】本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　解法一:△ABE面积为4平方厘米，底边AB长为4厘米，则AB边上的高为2厘米;△ABE与△CDE相似，则这两个三角形的高之比等于底边AB与CD之比，即为1∶2，因此△CDE在CD边上的高为4厘米，则整个梯形的高为2+4=6(厘米)，故梯形ABCD的面积=(4+8)×6÷2=36(平方厘米)。

　　解法二：△ABE和△CDE相似，并且AB=4厘米，CD=8厘米，AB:CD=1:2，根据三角形相似理论，面积比等于相似比的平方得△CDE面积为16平方厘米;由于AB:CD==AE:CE=BE:DE=1:2，所以△ADE的面积是△ABE的两倍为8平方厘米，△BEC是△ABE的两倍也为8平方厘米，。所以四边形ABCD面积为(4+8+8+16)=36(平方厘米)。因此，选择D选项。

　　由此，我们不难看出出现了三角形和平行线大概率会跟三角形相似或者三角形面积性质有关，利用相关知识点和技巧去解相关的三角形问题也就轻而易举了。

　　【例2】饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个三角形形状的场地，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一条边长度的多4米，若第一条边是唯一最短边，则m的取值可以为：

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】B。

　　【华图解析】本题考查几何特殊性质，可以采用代入排除法。根据题意，代入A选项，若m=6,则第二条边长为3+4=7，第三条边长为15，两边之和小于第三边15，不满足题意，排除。代入B选项，若m=7，则第二条边长为7.5，第三条边长为13.5，满足题意。代入C选项，若m=8，则第二条边长为8，等于第一条，不满足第一条边长为最短。同理可排除D选项。因此，选择B选项。

　　根据以上真题不难发现掌握好三角形面积性质，相似性质，边的性质等知识点，拿下三角形的相关题目就不在话下了。同样的道理把其他一些常考图形的公式性质掌握好，几何问题便可成为数量关系里的得分点。