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关于2023辽宁省考备考指导之行程问题中的比例法求解

2023-01-24 11:51:26 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:安徽分院

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行程问题一直都是数量问题中的重点和难点,各地每年大大小小的考试中基本都有涉及到。但是因为题型较为复杂,且需要考生有着比较好的数形结合能力和一定的空间思维能力,很多考生在遇到行程问题都会选择放弃。而比例行程在行程问题中属于比较难的一种小题型,题中的条件往往无法直接使用公式进行计算,或者对公式进行生搬硬套会加大计算量,浪费时间,且准确率也得不到保障。如考生发现题目无法直接使用公式,也不是经典的相遇追及、流水行船等模型时,即可考虑比例行程

我们在计算行程问题时,一般会先明确哪个量一定。时间一定,则路程与速度成正比;速度一定,则路程与时间成正比。这两种情况通常比较容易想到,相关题目也比较简单。但大多数比例行程考查的是路程一定,速度与时间成反比。难点在于,题干往往不会直接说明路程一定,需要考生自己分析和理解条件,必要时还得配合行程图去找哪一段路程是不变的。总之比例行程的出题风格一般是非套路化的,更为灵活多变,侧重考生思维能力的考查。

【例1】A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地,途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟,最后A车于早上9点50分,B车于早上10点到达目的地。问两车平均速度之比为多少?

A.1:1 B.3:4

C.5:6 D.9:11

A、B两车均为8:00出发,到达的时间分别为9:50和10:00,中途分别停了10分钟和20分钟,因为两车所用的时间均为1小时40分钟,行驶路程也相同,故二者平均速度之比为1:1。

故正确答案为A。

这一题就是典型的题干信息不充分,没有办法用公式或者一些传统模型来进行解答,所以只能通过时间相同且路程相同得到速度也是一样的。

【例2】一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米?

A.240 B. 250

C.270 D. 300

这题我们拿到手的第一时间,可能会用方程法来做,设原速度为v,两地相距S。可得,,解得v=45、S=270。

这个方程虽然很轻松就可以列出来,解这个方程组对于很多考生却是一个比较大的挑战。

但是我们如果根据提速20%,可以想到速度比和时间比,从而决定用比例法来解答,就会大大节约时间。

我们可以得到速度比为∶(路程一定,速度与时间成反比),由比原来提前1小时可知,原来需6小时;根据提高25%,即∶,由提前40分钟可知,原速度行驶后一段路程所需时间为5×40=200(分钟),即小时,故前120千米用时(速度一定,时间与路程成正比),解得S=270。

比例法是解决行程问题的常用方法,熟练掌握可有效提高做题速度及正确率。行程问题中的核心公式为路程=速度×时间,当其中某个量为定值时,其他两个量成比例关系,此时可考虑使用比例,将比例转化为份数或通过比例列方程。

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(编辑:鞍山华图01)
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