关于2023辽宁省考备考指导之方程法的具体运用

公考中数量关系相关题目有很多解题方法，但我相信大家最熟悉的应该就是“方程法”了。毕竟“方程法”基本伴随着绝大部分同学的整个数学学习生涯。而“方程法”在公考中考察的知识非常基础，一般就是一元一次方程和二元一次方程组，偶尔会考察三元一次方程组，很少会出现二次方程。有个别题目可以通过列二次方程的方法来解答，但此类题目都可以通过其他技巧(比如未知数范围的限制)来更快捷的解题，因此各位同学尽量不要去强解二次方程。

理论上来说，公考中大部分的数学类题目都可以通过「列方程」来解决，但「方程法」一般都需要较多的计算过程。考虑到行测的做题时间，在使用这种方法之前一定要慎重。一般适合「方程法」 的题目，会有一个非常明显的特征，那就是： 题干中有非常明显的一组或多组关系，该关系为含有未知数的等式。 根据不同的情况可选择不同的方程。

（1）如果前后为同一未知数，则为一元一次方程 此类题目中最著名的就是「鸡兔同笼」题，而公考中更多以溶液、混合等情况出现，例如：

要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，5%的食盐水 需要多少克?

列出题干关系：

①A盐水浓度20%

②B盐水浓度5%

③AB盐水混合，共900g，浓度15%，求B盐水的量

很明显本题前后有对应关系。由③可知，「A=900-B」，因此本题直接直接列一元一次方程即可 (也可以列二元一次方程组，但不推荐)。将①②代入③可得： 5%×B+20%×(900-B)=900×15% →180-0.15B=135 →B=45÷0.15=300 也就是说，通过最直观的列方程，只需要非常简单的3~4步四则运算，就可以得出结果。

一般的 「一元一次方程」题逻辑简单、数据明确，对于绝大部分刚学过一元一次方程的小学生都能轻松作对，同学们当然也要将其视作送分题。

（2）如果前后为多个未知数，则为多元一次方程组，或特定限制下的多元一次方程。此类题目一般在列方程前需要简化，到了列方程的步骤时，只要计算方法得当，就很容易得到答 案。 某种程度上来说，只要足够熟练，多元方程组或限制条件下的多元方程的解题简易程度和一元一次方程是差不多的。总体来说，「方程法」的适用范围很广，而且只要有明确的关系，就很容易解出答案，各位小伙伴 们需要在解方程的时间上努力，提高做题效率。另外，很多题目不用列方程的解题速度更快，因此 不要盲目去套方程，要因地制宜地选择适合自己的方法。

例题1：甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售， 共售出200件;8月以进价的1.3倍出售，共售出100件;9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售 出，总共获利15000元。 这批夏装的单件进价为多少元?

(A)100 (B)120 (C)125 (D)144

方法一：直接列方程 直接设每件衣服进价为x，则服装总成本为400x 7月销售额为200×1.6x=320x 8月销售额为100×1.3x=130x 9月销售额为100×0.7x=70x 总共获利=销售额-成本，即 15000=(320+130+70-400)x 120x=15000，x=125，C选项正确。

方法二：「兑」掉利润 由题意可知： 8月售价为1.3倍进价，利润=30% 9月售价为0.7倍进价，利润=-30% 两者直接「兑换」，即利润为0。 因此总利润=7月服装利润，即200件利润15000元，每件利润15000÷200=75元。7月售价为1.6倍进价，利润=60%，即： 进价=每件利润额÷每件利润率=75/60%=125元，C选项正确。

方法1直接设每件衣服进价为x，符合考生正常的做题逻辑;方法2根据8、9月的销售策略直接将两 者「兑」掉进行简化，符合考生的直觉。这两种方法都是可取的。 本题计算量不算很大，思路也可以说是毫无难度，一定要保证做对。

例题2：某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个;B商品利润为定价 的40%，前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的 90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%。若两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的：

(A)24% (B)25% (C)30% (D)36%

本题数据极其复杂，但解题思路比较清晰，题干未给出AB实际定价，问法为「A定价是B的百分之多少」，可设B为1，A为x，这样求出x后可 直接代入结果即可。

根据①可知： 前年A利润为10万×30%x=30000x 前年B利润为4万×40%×1=16000

②可知：去年利润=(去年售价-去年成本)×去年销量 去年A成本为(1-30%)x=0.7x 去年B成本为(1-40%)=0.6 代入后得： [(x+1)×90%-(0.7x+0.6)]×8万 =(0.2x+0.3)×80000 =16000x+24000

根据「去年利润比前年增加了20%」的描述可得： 16000x+24000=(30000x+16000)×(1+20%) →16000x+24000=36000x+19200 →4800=20000x →x=4800/20000=48/200=24/100=24%，A选项正确。

这一题当年的正确率非常低，同学们感到最棘手的地方就是题干中给到的大部分数据是一些比例关系，并没有具体数字，导致大家在做题的时候心里知道要用方程法解答但列不出方程，所以我们在遇到类似的问题时可以结合赋值法一起计算。

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