2025辽宁省考备考之行测数量关系常见失误题型之数列构造

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最值问题一般包含最不利构造和数列构造，数列构造的题型判定就是问题里面出现最多的最少，最少的最多或者排名第几的最多(最少)等，解题思路就是排序、定位、构造、求和。为什么说数列构造是数量关系常见的失误题型呢?我们先来看下边的几道题：

【例1】要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?()

A.7B.8

C.10D.11

本题考查最值问题，属于数列构造类，用构造法解题。设面积最大的草坪种x棵树。要使面积最大的草坪树至少，需其他草坪种的树尽可能的多。通过每块草坪所栽棵数各不相同，构造其他草坪栽种树的量如下图所示：

总棵数21=x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)，解得x=6.2，种树的量必须是整数且大于6.2，即至少要栽7棵。因此，选择A选项。

【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名()

A.10B.11

C.12D.13

本题考查数最值问题中的数列构造，用构造法解题。设行政部门人数为x，若要行政部门人数至少，则其他部门人数尽量多。行政部门比其他部门都多，可得其他部门人数最多均为(x-1)，根据共招聘了65名毕业生可列方程：x+6(x-1)=65，解得x=10。分得的人数必须是整数且大于10，即行政部门分得的毕业生人数至少为11名。因此，选择B选项。

【例3】某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?()

A.10B.11

C.12D.13

本题考查最值问题，属于数列构造。三个部门全年共售出机械38+49+35=122(台)。设销售数量最多的月份销售量为x，求至少则需其余月份尽量多，最多都可以为x。列方程有12x=122，解得x≈10.2，所以销量最多的月份至少卖出11台。因此，选择B选项。

我们来分析一下这几道题，这几道题都是数列构造的题，但是在构造数列的时候却不相同，我们来看一下每个题的要求，第一题是要求“要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同”，所以在构造的时候每一项构造的都不一样;第二题的要求“假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多”，所以除行政部门以外其他的部门可以构造的相同;第三题的要求“该公司当年销售该重型机械数量最多的月份”，所以存在并列第一的情况。

通过这三道题，大家可以进行一个总结，常见的构造要求有三种：=1*GB3①各项都不相同=2*GB3②最多的比其他的都多=3*GB3③并列第一。数列构造问题虽然解题步骤比较固定，但是在构造的时候要多去注意题干的要求，这样才能避开题干的陷阱拿到这一类题目的分。

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