2025辽宁省考备考之数量备考之以问题为导向求解工程问题

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工程问题模块一直以来是数量关系考察的“常青树”，其独特的核心公式类型与方程法和赋值法两大类解法常被同学们所津津乐道。然而我们在解题维度上来看，还有很多细节尚未被大家所挖掘，今天我们就以工程问题为例，给大家讲解一下如何以问题为导向解题，从而达到事半功倍的目的。

我们还是先回顾一下工程问题的核心公式及两大类解法。

大家求解工程问题中碰到较多的是赋值法与方程法两类题目。不过由于考试时间有限，“老老实实”做题固然稳，但不一定是最有效率的。这时候不妨回归解题本质，以问题为导向进行快速求解，以下两个例题一定会给大家敲开新的解题大门。

例1.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需：

A. 10天 B. 12天

C. 8天 D. 9天

我们来分析一下此题，这道题需要用到赋值法，按照传统的做法大家可能会直接去列：

总量=效率×时间

甲 30

甲乙 18

乙丙 15

这样大家会很自然的赋值总量为三个时间公倍数，即为90。但是我们从问题角度出发分析，题目所求的是“甲乙丙”三人共同完成的时间，这里题干中有用的信息组合即为甲和乙丙，因此改进赋值如下：

总量=效率×时间

甲 30

乙丙 15

我们接下来通过一个较为复杂的题目感受一下从问题出发解题的妙处，来看下例2。

例2.有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?( )

A. 475万元 B. 500万元

C. 615万元 D. 525万元

这个题目如果正向求解，那么就要先借助赋值法求解A和B各自的效率与完成时间，这样做过于繁琐。我们直接看问题，要求的是工程总费用，只需要直接表示出两个公司的各自天数即可。我们用符号A和B表示两个公司完成天数，列得：总费用=1.5A+3B，这里进一步表示为：2×总费用=3A+6B，由于天数必然是整数，可知总费用必是3的倍数，排除A和B选项。接下来我们通过题目“A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天”可知，最少的费用为300×1.5=450万，最大为200×3=600，既然是两个公司合作，费用介于450万和600万之间，排除C，最终选D。

以问题为导向的解题思路在于抓问题主要矛盾，围绕灵活二字，不管是核心公式还是方法都应该为我们所用，在今后的解题过程中大家要注意细节，提高运算效率。

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