2025辽宁省考备考之行测数量关系之巧解一元一次方程之鸡兔同笼

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通过对往常学员考试的分析，很多学员都会把数量关系放到最后一个模块去做，也就是只给数量留下10-15分钟的时间，在这么短的时间之内，想要快速的解题就需要一些行之有效的方法，鸡兔同笼就是一种简单地解决一部分一元一次方程的方法。

想要掌握鸡兔同笼的题型就需要掌握其题型特点和解题方法。

【例1】小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋 25000 枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了：

A.20 枚 B.30 枚

C.40 枚 D.50 枚

【解析】方法一：假设鸡蛋破损为x枚。得方0.1×(25000-x)-0.4x=2480 ，解得。因此，选择C选项。

方法二：假设25000枚鸡蛋都是完好无损的，则应该获得2500元的运费，每破损一枚鸡蛋不但得不到该鸡蛋的运费0.1元，还要赔偿0.4元，共损失0.5元，则破损枚数为枚。因此，选择C选项。

其实第二种解法就可以称之为鸡兔同笼的解题方法，那么通过这个题目总结一下，鸡兔同笼的题型特征及解题步骤。

题型特征：(1)两个主体：完好无损、破损;(2)两个标准：完好无损获得0.1元运费、破损赔偿0.4元;(3)两个总和：两个主体的和(即共有鸡蛋数量)、两个标准之下的总和(即总共的运费)。

解题步骤：(1)假设所有主体都满足其中之一的标准，得到一个总和;(2)用此总和与题干中的在标准之下的总和做差;(3)用该差除以标准之差，得到的即为另一个标准之下的主体数量。

【例2】某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?( )

A.25 B.24

C.23 D.22

【题型判定】两个主体：成功的、失败的;两个标准：成功获利800元，失败倒赔200元;两个总和：两个主体的和(成功加失败共30亩)，在标准之下的和(共获利18000元)。满足鸡兔同笼的使用条件，故考虑鸡兔同笼解题。

【解析】假设所有的品种都培育成功，应该获得;每失败一亩不但得不到800元，还要倒赔200元，则失败的亩数为 ，可知，成功为30-6=24亩。因此，选择B选项。

【例3】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌?( )

A.2 B.4

C.6 D.8

【题型判定】两个主体：12人桌、10人桌;两个标准：一种坐12人、一种坐10人;两个总和：两个主体的和(共28张桌子)，在标准之下的和(最多可容纳332人)。满足鸡兔同笼的使用条件，故考虑鸡兔同笼解题。

【解析】假设所有的桌子都坐10人，共可容纳280人;则12人桌共有张，则10人桌有28-26=2张。因此 ，选择A选项。

对于鸡兔同笼问题，只要能够掌握其题型特点，并且掌握其解题步骤，就能够在30秒内解出答案，故希望各位考生，好好掌握从而提高解题速度及正确率。

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