2024辽宁省考之六面体快速解题技巧

一、六面体的基本特征

六面体的基本特性：总共6个面、3组相对面、在六面体中任何一个面都有一个相对面和四个相邻面;考试当中看到的六面体图形是侧视图(三个面)，侧视图的三个面有公共边是相邻的关系，因此一组相对面能且只能看到其中的一个面。

二、解题方法

【例1】(2016-陕西-75)下图给定的是某六面体的几个视角，则其展开图为：

【答案】C

【解题思路】

第一步，本题为六面体拆纸盒题型

题干所给三个图形是同一个立体图的不同侧面，观察图形当中五角星的方向性比较明显，在五角星面上画箭头，以箭头所指方向为正方向，箭头上面为圆形所在面，箭头右侧为对角线面，下方为黑三角形面，如下图所示：

第二步，分析选项。

A项：五角星面上方指向对角线面，题干五角星面箭头上方为圆形所在面，排除;

B项：五角星面上方指向四边形面，题干五角星面箭头上方为圆形所在面，排除;

C项：可将圆形面平移到最上方，向左旋转，可知五角星面上方指向圆形所在面，箭头右侧为对角线面，正确;

D项：五角星面右侧是圆形所在面，题干五角星面箭头上方为圆形所在面，排除。

因此，选择C选项。

【例2】(2008-陕西-89)8下图中的正方体，如果把它展开，可以是：

【答案】B

【解题思路】

第一步，本题为六面体拆纸盒题型

第二步，分析选项。

题干给出左边立体侧视图，这三个面有公共边是相邻面的关系，如下图所示：圆形所在面和黑色三角形面的公共边为a，与黑色矩形面的公共边为b，观察公共边与面上图案特征的关系。

A项：圆形所在面和黑色三角形面的公共边为a，a边与三角形所在面的空白部分相邻，而题干立体图形中a边与三角形所在面的黑色区域相邻，排除;

B项：圆形所在面和黑色三角形面的公共边为a，题干立体图形中a边与三角形所在面的黑色区域相邻，正确;

C项：圆形所在面和黑色三角形面的公共边为a，a边与三角形所在面的空白部分相邻，而题干立体图形中a边与三角形所在面的黑色区域相邻，排除;

D项：黑色三角形所在面与黑色矩形面是相对面，题干给出左边立体侧视图，这三个面有公共边是相邻面的关系，排除。

因此，选择B选项。

【例3】(2012-陕西-70)左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项是由它折叠而成?

【答案】D

【解题思路】

第一步，本题为六面体折纸盒题型

第二步，分析选项。

A项：

该项中的2面和6面是相对面，排除

B项：

该项的立体图形由3、4、6面组成，这三个面的公共顶点引出三条对角线，题干当中这三个面只引出两条对角线，排除;

C项：

该项的立体图形由4、5、6面组成，这三个面的公共顶点引出两条对角线，题干当中这三个面只引出一条对角线，排除;

D项：

该项的立体图形由1、2、3面组成，这三个面的公共顶点没有引出线条，与题干一致，正确;

因此，选择D选项。

以上三种方法是最基本也是在六面体解题中最常用的方法，三种方法根据不同的六面体特征选择使用或者结合使用。六面体的面图案如果具有方向性优先考虑箭头法，根据箭头所标记面的上下左右面之间的位置关系解题;如果给出的六面体的面上线条特征明显，可优先考虑公共点法，看三个相邻面的公共顶点向面内引出的线条数和样式解题;公共边法是先找到两个面的公共边，然后结合面图案特征解题的方法，也可结合前两种方法快速解题。以下是我们在六面体这个考点的一个思维导图，以方便帮助大家总结和记忆知识点。

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